2021 100所名校高考模拟经典卷理综三

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11AcD【命题意图】本题考查三角恒等变换、正弦型函数的性质,体现了教学运算、逻辑推理、直观想象等核心素养【解析】函数∫(x)=sin2omx-sin2ax-3c0s2ox 2=sin2ax2c0sox 1=sin 2axcos2ox=(2 sin(2ar -4)对于A选项由题意知∫(x)的周期为m,所以T=2=解得ω=1,故正确.对于B选项若函数(x*8)=2am(2o,)为偶函数则44=km 2,k∈乙,则a=4 3,k∈Z,则不存在0(03)使函数/(x )为偶函数故不正确对于C选项要使f(x)在哥]上单调递增则需使r(x)=200(0)20在x∈(上恒成立因为-5≤x≤,所以≤20m-≤2-4,所以解得又a>0,所以0<≤,故正确对于D选项令∫(x)=2sn(2ax-TZ因为∫(x)在[0,T]上有4个零点,所以需使≤T解得。≤a<。,故正确选ACD>丌