2021届100所名校英语七

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22、解:在正△ABC中,AC=23,D是AB的中点,则CD=3,∠AOC=,则OD=1,设∠DEO=8(0<<),(1)当a=时,DE⊥BC,BD=3DE=,△DEO中,∠ODE=则∠DOE=2-8由正弦定理得OD=DE一, sin0 sin(-0)5分22一)=3sin0,解得tane=y,则cos∠DEO=1 tan27即2sin(D=bdDE=3,①(2)在△BDE中,∠BED=3a,sin(-a) 2sin(2a) sin33在△DOE中,∠ODE=-a,∠DOE=π-(-a)-8=2 (a-),O sin sinDOE得DE DE2sinoecos(a-)cosasina.② tan 6 sinsin3 cos a3cosa sina,即 -sin atan由①②知a)=tanθ 2sin(2a) 2sin(333) 3 sin() sin(2a 3232解得tanf=3cos2a sin acos-sin(a)cos(2a ) 5 3-/3 sin acos a-sin'a2设p=2a (4k=in表示单位圆(部分)上的点与定点(-,233cos 523)连线的斜率,如图所示,设过点(22)的直线为25k30,当d=22=1,解得k=53±4621 kx-y √1 k TON MI 10 5G JAD CAMERA5√3 46所以(tan max=21