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1.B【解析】圆C1:x2 y2 2x-4y 4=0,即(x1)2 (y-2)2=1,表示以C1(-1,2)为圆心,半径等于1的圆.圆C2:x2 y2-4x 4y-1=0,即(x-2)2 (y 2)2=9,表示以C2(2,-2)为圆心,半径等于3的圆.所以两圆的圆心距d=√(2 1)2 (-2-2)2=5,因为5>1 3,故两个圆外离.故选B.