100所名校高考模拟金典卷数学二21

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19.解:(1)由已知得F(1,0).当直线的斜率不存在时,直线为x=1,与圆O:x2 y2=不相切,故直线l的斜率存在,设直线l的斜率为k,则l:y=k(x-1),由直线l与圆O:x2 y2=相切,得k√1 k2,解得k=±1,2所以直线l的方程为y=±(x-1)(5分)(2)易知Q(-1,0),设点A()B()因直线AB的斜率不为零,故设直线AB:x=my 1,代入y2=4x,可得y2-4my-4=0,(7分)所以y1 y2=4m,y1y2=-4,(8分)A y 1 1 42 4444y(y2 4) 4y2(y 4)(y 4)(y2 4)4(y1 y2)(y1y2 4)(y 4)(y2 4)4×4m(-4 4)(y2 4)(y2 4)0.所以k1 k2为定值0.(12分)