2021 100所名校高考模拟金典卷英语三QG

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(LAB|==2.a21.解:(1)由题意可得1分(2) =1解得a2=4,b2=2.…3分故椭圆C的标准方程为二 =1.4分(2)如图,由(1)可知F1(-2,0),F2(2,0).当直线l的斜率不存在时,AF=BF==1,则t=AF 1B=2a6分当直线l的斜率存在时,设其斜率为k,则直线l的方程为y=k(x 2),A(x1,By1),B(x2,y2)联y=k(x 2),整理得(2k2 1)x2 42k2x 4k2-4=0, =142则x1 x2=2k2 1x1x2=2k2 1从而|x1x2=√x1 x2)2-4xx-4 1=-424k2-42k2 14k2 4 AF1 BF:=AB]= I'…8分由题意可得AF1|=2 1|x1 21,BF1|= 1|x2 21则AFBF1=(k2 1)x1x2 √2(x1 x2) 2=2(k2 12k2 110分4k2 4因为AF BF=所以af bfi2k2 1=2…11分2k2 1综上,存在实数t=2,使得AF1 |BF|=tAF1BF恒成立12分