2021届100所名校高考模拟金典卷21·JD·数学(文科)-Y文数(十一)11答案

21解题分析(1)由题意得f(x)=e+a-e,因为y=f(x)与y=x2在x=1处相切,所以f(1)=1,f(1)=2,·(1)=e+a-e-b=1,解得a=2,b=1f(1)=e+a-e5分(2)由(1)可知,f(x)=e+(2-e)x-1设g(x)=f(x)e+(2-e)x-1,则g(x)2x+2设h(x)=ex-2x+2-e,则h(x)=e-2令h(x)=0,得x=ln2,当x∈(ln2,+∞)时,h(x)>0;当x∈(0,ln2)时h(x)<0所以h(x)在(ln2,十∞)上单调递增,在(0,ln2)上单调递减,当x=ln2时,h(x)取得极小值.又h(0)=3-e>0,h(1)=0,故存在x0∈(0,ln2)使得h(x0)=0.所以g(x)在(0,xω)上单调递增,在(xo,1)上单调递减,在(1,十∞)上单调递增.又因为g(0)=g(1)=0,所以g(x)min=0.即当x>0时,g(x)=e-x2+(2e)x-1≥0,即f(x)≥x212分