12答案D解题分祈设抛物线与y2=2px(p>0)的准线为1:x=-,不妨设点A在第一象限,如图所示,分别过点A,B作AM⊥l,BN⊥l,垂足为M,N,过点B作BC⊥AM交于点CWU AM=AF,BN=BF,'AF=3|BFAB4LAM-BN=AC=AF-BF=ABI,在Rt△ABC中,由AC|=AB|,可得∠BAC=60AM∥x轴,∠BAC=∠AFx=60°,∴kAB=tan60°=√3,yp直线l方程为y=3(x2’的,可得yp√3xp+7p 2, yp=vP点的坐标:2=3b=7p(7一)4代入抛物线的方程化简可得3p2-4p-84=0→p=6(负值舍去)该抛物线的焦点到准线的距离为6
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