2021届高三全国100所名校单元测试示范卷21·G3DY·数学-必考(文科)-N文数(六)6答案

11【命题视角】本题考查与三角函数有关的最值问题,考查学生的推理论证能力【解题分析】求∫(θ)的最值,就是求(3,1)和(sinθ,cosθ)两点连线的斜率的最值,动点(sin0,cos0)的轨迹是单位圆,数形结合知斜率的最小值为0,最大值为4【答案】A 12【命题视角】本题考查与三角函数有关的方程的根的问题,考查学生的抽象概括能力【解题分析】方程有两个相异实根等价于直线y=2a与y=sin(2x+x)的图象有两个不同交点.当x∈(0,)时,2x+∈(7),由y=sinx图象可知,<2a<1,解得a∈(,)【解题技巧】作出函数在所给区间上的图象,结合图象去分析问题,往往能让问题变得简单明了【答案】B 12【命题视角】本题考查与三角函数有关的方程的根的问题,考查学生的抽象概括能力【解题分析】方程有两个相异实根等价于直线y=2a与y=sin(2x+x)的图象有两个不同交点.当x∈(0,)时,2x+∈(7),由y=sinx图象可知,<2a<1,解得a∈(,)【解题技巧】作出函数在所给区间上的图象,结合图象去分析问题,往往能让问题变得简单明了【答案】B