衡中同卷地理三调高一

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三、17.【命题意图】本题考查等比数列的通项公式、用错位相减法求和,体现了数学运算、逻辑推理等核心素养【解】(1)设等比数列{an}的首项为a1,公比为q由a2=9,a3 a4=108,得a1q=9,a1q2 a1q=108.2-,34(2分)两式相除,得19911a9108,即=1,得q2 q-12=0 9 (4分)解得q=3或q=4(舍去)所以a1=3.故an=3(6分)(2)由(1),得bn=(2n-1)×3”,(7分)则Tn=1×3 3×32 5x3 … (2n-3)x3-1 (2n-1)×3,(8分)则3=1×32 3×3 5x3 … (2n-3)×3 (2n-1)×31(9分)两式相减,得-2n=3 2×(32 3 3)-(2n-1)×3 1=3 29-3n*11-3-(2n-1)x3m =-6-(2n-2)x3 1故Tn=(n-1)×3 3(12分)!易错警示设数列{an}为等差数列,数列{bn}为等比数列,求数列{anbn}的前n项和可用错位相减法.应用错位相减法求和时需注意:(1)一般将数列的前n项和Sn的等式两边同乘数列{bn}的公比;(2)在转化为等比数列的和后,求其和时需要看准项数,不一定为n