衡中同卷调研卷全国卷三文综一

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16.[1,4]【解析】由f(-x)=sin(-x) 2(-x)-()=-sinx-2x =-f(x)可知,函数f(x)为奇函数,f(x)=cosx 2 >0在(-∞,0)U(0, ∞)上恒成立,以f(x)在(0, ∞)上为增函数,由f(1-3a) f(a2-2a 3)≤0得f(a2-2a 3)≤-f(1-3a),即f(a2-2a 3)≤f(3a-1),因为a>时,3a-1>0,a2-2a 3>0,所以等价于a2-2a 3≤3a-1,解得1≤a≤4.