2021衡中同卷调研数学二。

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20.(本小题满分12分)(I)X的分布列为X2494分者含9(Ⅱ)P1表示学号为3的小朋友能站在第1阶楼梯的概率,根据投掷骰子的规则,若出现点数为3或6,则他直接站在第2阶楼梯,否则站在第1阶楼梯20 C×-7分3393327由于学号3的小朋友能够站在第n阶楼梯,有两种可能:从第n2阶楼梯赢得比赛(投掷点数为3或6)直接蹬2个台阶上来或从第n-1阶楼梯“输掉比赛”上只蹬1个台阶上来根据骰子投掷规则,赢得比赛的概率是一,输掉比赛的概率是故P=,B,,133m2(n≥3且n∈N')(*)…9分将(*)式可变形为P-m-3~P)(n≥3)从而知:数列{P-P1}是以P2-B1=为首项,以一为公比的等比数列,则有B-P、1进而可得:P=(P-P2) (P:-P (B-P) P (yH-(-)y- ×(-)"(n∈N)12分1 3(Pn1-Pn2)n≥3)解法二:由P=Pn1 Pn2(23且n∈N)得P, P-1=(P P-2)(n2 3)从而知:数列{P 1-P}是以P-P=六为首项,以一为公比的等比数列数列{P P1}是常数列,B2 B1=1:3Pn1-P==×(则有所以P=21-(-)m(eN)-12分P1 -P=13,更多内容，请微信搜索关注。