2021届衡中同卷理科综合试题一

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20【解析】(1)当a=2时,f(x)=(2x2 5x 3)=(x 1)(2x 3).1分32320令f(x)=0,解得x=-1或-,.2分x(-∞,-)(-,-1)1(-1, f(x) 0 f(x)增极大值减极小值增..3分所以,f(x)的增区间为(--),(-1, ,4分f(x)的减区间为(-,-1)..5分f(x)的极大值为f(-)=-..6分87f(x)的极小值为f(-1)=...分(2)依题意:f(x)=ax2 (2a 1)x 3≤0在恒立..9分a>0f(-1)≤0又因为a>0,所以,f()≤0.10分【说明】(1)此处只使用判别式小于等于o加上a>0的不给分;(2)若使用变量分离的,需要分类讨论,可以酌情给分;a>0a≥2a≤4-3即即无解。所以,不存在满足条件的正实数a12分【说明】(1)此处若结算结果都正确,只结论错误,只扣1分;(2)此处若计算结果不正切,不给分;