衡水金卷先享题调研卷新高考化学一

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17.解:(1)∵△ABC的面积为c(asin bsin B-csin-)=absin,∴由正弦定理可得:c(a2 b2-c2)=abc,即2 2abcos=ab,可得cosC=2,∵C∈(0,π),∴C=5分(2)∵C=,D为AB中点,且c=2,CD=3,∴AD=BD=1,∴由三角形的中线定理可得:b2 a2=2(AD2 CD2),即b2 a2=2(1 3)=8,①又∵由余弦定理c2=a2 b2-2abcos2,得:4=a2 b2-ab,②∴由①②可得ub=4,进而解得a=b=2.……10分