2022普通高等学校招生全国统一考试模拟试题衡水金卷 先享题 信息卷

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20.解:(1)由已知,得直线l的方程为y=kx ,设A(n,y),B(x,y),得x2-2px-p2=0,(“)1分kr 则p2道,22分所以,i=n yy=一 =33分由(一一,即一一-寻,所以=1,又P>0所以p=1所以抛物线C的方程为x2=2y(2)由(1)知,P=1,直线l:y=kx 方,则方程(*)为x2-2kx-1=0由韦达定理知x1 x2=2k,x1x2=-1.…5分设AB的中点D(x·y),则x0=(x1 2)=k,%=kx =2 所以AB的中垂线MN的方程:y-(x2 )=-k(x-k),即x y-k26分将MN的方程与C1x2=2y联立得x2 x-2F2-3=0设Mn,),N(,y),则a 2=-是所以y ==1(2 n) 2 3所以士 了43所以R(- 号2)k2 2因为点R到AB:kx-y =0的距离d√k 1……8分又|AB|=√k 11x-x|=√k 1√(x x)2-4mx=√k 1√4k 4=2(1 2),9分k2 m 2/k2 1√k所以TAB-2(1 k2)2k10分由已知,得√得k士1.…2K11分所以直线l的方程为y=±x y.…12分,更多内容，请微信搜索关注。