2021衡水金卷先享题英语二模答案

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8.(本小题满分12分)某医学院消化系统研究院为研究糖尿病与肥胖的关系,从该医学院附属医院的体检中心随机抽取200名体检者,其中糖尿病患者为40名,对这200名体检者体脂率(体脂率超过20%的视为肥胖)进行统计,对统计数据进行了统计分析作出等高条形图如下:0.75不肥胖025不惠糖原病患糖尿病(1)根据等高条形图是否有99.9%的把握认为忠糖尿病与肥胖有关?(2)为了研究需要,采用分层抽样的方法从40名糖尿病患者的样本中随机抽取8人,再从这8人中选4人,这4人中不肥胖人数为X,求X的分布列与数学期望P(2≥k)0250.150.100050.0250.0100.001附:K2n(ad-bc)2(a b)(c )(a c)(b d)k1.3232.0722.7063.8415.0246.635解:(1)由等高条形图知200人样本中,患糖尿病的人数为40人,其中肥胖的人数为30人,不肥胖的人数为10人,不患糖原病人数为160人,其中肥胖的人数为40人,不肥胖的人数为120人,(2分)∴2×2列联表为患糖尿病不患糖屎病合计4070不肥胖10120130(3分)合计160200Kn(ad-bc)200(30×120-10×40)a b(c d)(a c)(b d40×160×70×13035.165>10.828,(5分)∴有99.9%的把握认为患糖屎病与肥胖有关.(6分)(2)分层抽枰方渎知,从患糖尿病样本中抽取的人数为8,其中肥胖的人数为6,不肥胖的人数为2∴X的可能取值为0,1,2.(7分)∴P(x=0)=4=;,P(X=1)=P(X=2)CaCE 3c=14,(9分)∴X的分布列为高10分)∴E(X)=0× 1x 2×1=1.(12分),更多内容，请微信搜索关注。