衡水金卷新高考信息卷X)英语

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12.B【解析】由函数f(x)满足对任意x∈R,f(-x)f(x),f(2-x)=f(2 x),可得函数f(x)是周期为8的奇函数,且对称轴为x=2.当x∈(0,2)时,f(x)=x-sinx,令g(x)=x-sinx,则g'(x)=1cosx>0,故f(x)为增函数,f(x)>f(0)=0所以f(x)为增函数,由f(x)为奇函数,可得图象关于原点对称,可画出x∈(-2,0)的图象,f(0)=0可得x∈(-2,2)时,f(x)为增函数,故f(7)=f(7-8)=f(-1)