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19解:(1)∵对任意n∈N,有S=(an 1)(an ∴当n=1时,有S1=a1=(a1 1)(a1 2),解得a1=1或2.(2分)当n≥2时,有Sn1=-(an-1 1)(a-1 2),②①-②并整理得(an an1)(an-an-1-3)=0.而数列{an}的各项均为正数,∴an-an-1=3.(5分)当a1=1时,an=1 3(n-1)=3n-2,此时a=a2ap成立;当a1=2时,an=2 3(n-1)=3n-1此时a2=a2a9不成立,舍去(2)T2n=b1 b2 … b=a1a2-a2a3 a2、∴an=3n-2,n∈N”a4a5 …-a2at 1a2(a1-a3) a4(a3-a) … a2n(a2m-1-a2m 1)6a2-6a466(a2 a4 … a2n)-6×2(4 6m-2)18n2-6n(12分),更多内容,请微信搜索关注。