2021衡水金卷先享题 信息卷语文五

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22.解:(1)令f(x)=x(1-inxx)=0.得x=0或snπx=1,即x=0或十2kx(k∈或2k(k∈Z),分所以函数/(x)在(-6,6)上的零点之和为27 0)222分(2)it g(x)=f(x)==1-sin x.xcos x则g(x)= istn . x-2cosx,令h(x)=g(x),则h'(x)= acOS T 3sinx,当x∈时,h(x)>0,则h(x)=g(x)为增函数7分)因为g(0)=-2<0g(2)=2>0所以存在m∈(0,。),使g'(m)=0,则当x∈(0,m)时,g(x)<0从而g(x)在(0m)上单调递减,在(m.)上单调递增分又g(0)=1>0,g0所以必存在唯一的x∈(o,)使得g(xn)=0当x∈(0,x)时,g(x)>0,f(x)单调递增;当z∈(x,受)时,g(x)<0,f(x)单调递减,故函数f(x)在(o2)上只有1个极值点x(12分),更多内容，请微信搜索关注。