2021年衡水金卷先享题信息卷文综（二）

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17解:(1)f(x)=1nx 1,令f(x)=0,得x=1当x∈(o,)时f(x)单调递减∈∞)时,f(x)>0,f(x)单调递增因为t>0,t 2>2>-,①当0<<1时,f(x)m=(1)=1-1②当≥一时,f(x)m=f(4)=tlnt 1,所以f(x)min=(5分)tlnt 1,t≥(2)由(1)知,当x∈(0, ∞)时,f(x)=xnx 1的最小值为f(x-=(1)=1-2设m(x)=x-2 1(x∈(0, ∞)则m(x)=1=x∴x<1时,m'(x)>0,m(x)为增函数,x>1时,m(x)<0,m(x)为减函数,m(x)m=m(1)=1-2 1=1-1从而对一切x∈(0, ∞),都有f(x)> 1成立,(10分),更多内容，请微信搜索关注。