超级全能生2023届高考全国卷地区高三年级9月联考LL(3018C)语文答案

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4.设想在赤道上建造如图甲所示垂直于水平面的“太空电梯”，宇航员通过电梯直通空间站。图乙中？为宇航员到地心的距离，R为地球半径，曲线A为地球引力对宇航员产生的加速度大小与r的关系；直线B为宇航员由于地球自转而产生的向心加速度大小与”的关系，关于相对地面静止在不同高度的宇航员，下列说法正确的是B甲A.随着r增大，宇航员的线速度减小B.宇航员在r=R处的线速度大小等于地球的第一宇宙速度C.图乙中r。为地球同步卫星的轨道半径D.随着r增大，宇航员感受到“重力”也在增大【答案】C【解析】“太空电梯”任意位置的角速度大小与地球自转的角速度大小都相同，由)=r知，随着r增大，宇航员的线速度增大，A错误；由)一ωR知，宇航员在r=R处的线速度小于地球同步卫星的线速度，由万有引力提供向心Mm vGM力得GR=mR,解得。=,地球的第一宇宙速度是在绕地球表面做匀速圆周运动的物体的线速度，则地球的第一宇宙速度大于地球同步卫星的线速度，所以宇航员在=R处的线速度小于地球的第一宇宙速度，B错误；在B线上r=ro处，有aB=ω2r0,由图乙知，此时aA=aB,w=w人=w地，所以图乙中ro为地球同步卫星的轨道半径，C正确；由牛顿第二定律得G四-G人=mm2r,随着r增大，万有引力减小，则宇航员感受到“重力”在减小，D错误。

17.(14分)如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、电荷量为十q的珠子，现在圆环平面内加一个匀强电场（图中未画出），使珠子由最高点A从静止开始释放(AC、BD为圆环的两条互相垂直的直径)，要使珠子沿圆弧经过B、C刚好能运动到D。重力加速度大小为g。(1)求所加电场的电场强度最小值及所对应的电场强度的方向。(2)当所加电场的电场强度为最小值时，求珠子由A到达D的过程中速度最大时对环的作用力大小。(3)当所加电场的电场强度为最小值时，要使珠子能做完整的圆周运动，在A点至少应具有多大的初动能？√2mg【答案】(1)与水平方向成45°角斜向左上方2q32(2(2 1mg2-1(3)2ngr【解析】(1)由题意知，珠子运动到BC孤中点M时速度最大。作过M点的直径MN,设电场力与重力的合力为F,则其方向沿NM方向，珠子在M点的受力情况如图所示。当F电垂直于F时，F电最小，最小值为F电mm=mg cos45°=2 mg(1分)F电min=qE min(1分)解得Emin=mg,方向与水平方向成45°角斜向左上方(2分)2qBFF电mg(2)当所加电场的电场强度为最小值时，电场力与重力的合力为F=mgsin45°=2 mg(1分)把电场力与重力的合力看作是等效重力，对珠子由A运动到M的过程，由动能定理得F(r rcos 45)=2mu2-0(2分)在M点，由牛顿第二定律得v2Fx-F=m(2分)3√2联立解得F=( 1mg(1分)由牛顿第三定律知，珠子对环的作用力大小为Es-FN-3√22(1分)(3)N点为等效最高点，只要珠子能到达N点，就能做完整的圆周运动，珠子由A到N的过程中，由动能定理得-F(r-rc0s45°)=0-EkA(2分)2-1解得EkA=2-1mg(1分)