2023年全国100所名校高三AB测试示范卷 23·G3AB(新高考)·地理-R-必考-QG 地理(三)3答案

2023年全国100所名校高三AB测试示范卷 23·G3AB(新高考)·地理-R-必考-QG 地理(三)3答案，目前我们已经整理了2023年全国100所名校高三AB测试示范卷 23·G3AB(新高考)·地理-R-必考-QG 地理(三)3答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注本答案网。

20.(12分)如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB为等边三角形，O为△PAB的重心，PB⊥AC,∠ABC=60°，BC=2AB.(1)证明：平面PAB⊥平面ABC;BD(2)在棱BC上是否存在点D,使得直线OD∥平面PAC?若存在，求出C的值；若不存在，请说明理由.(1)证明：设AB=m,则BC=2m,在△ABC中，由余弦定理得AC=√m2十4m2-2m2=√3m.因为AB2 AC2=4m2=BC2,所以AC⊥AB.因为AC⊥PB,AB∩PB=B,AB,PBC平面ABP,所以AC⊥平面PAB.因为ACC平面ABC,所以平面PAB⊥平面ABC.(2)解：如图，取PA的中点为E,连接BE,CE,则点O在BE上.在平面BCE内过点O作CE的平行线交BC于点D.因为OD∥CE,OD中平面PAC,CEC平面PAC,所以OD∥平面PAC.因为O为△PAB的重心，所以BO：OE=2：1.BD又BD:DC=B0:OE,所以C=2,所以在棱BC上存在点D,使得直线OD∥平面PAC,此时DCBD=2.B

14.在平行四边形ABCD中，∠A=45°，AB=√2AD=2,现将平行四边形ABCD沿对角线BD折起，当异面直线AD和BC所成的角为90°时，AC的长为【答案】√6【解析】如图，在△ABD中，AB=√2AD=2,∠A=45°，则BD=√AB2十AD-2AB·ADcos45= 2-2×2X巨×号=反，则AB=AD: BD,即乙ADB=90,AD⊥BD.在三棱维CABD中，BAD⊥BD,AD⊥BC,BD∩BC=B,故AD⊥平面BCD,又CDC平面BCD,故AD⊥CD,则在直角三角形ACD中，AD⊥CD,AD=√2，CD=2.故AC=CD2 AD=√4 2=√6.