英语周报2022-2023学年高考版第16期答案

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3.已知椭圆长轴AB的长为4，N为椭圆上一点，满足INA|=1,∠NAB=60°，则椭圆的离心率为5A.525B.2√73√7C.1D.7【答案】C【解析】不妨设椭圆的方程为号大6=1(a>b>0),如图，B由题意可知a=2,OA=2,又NA1=1,∠NAB=60,所以N(-号会）),3),代入辅国方程可得4X2十61，4√7解得62=号所以=a-6=4号-9甲e-所以e=-2w7a 27

14.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线为l,点P在抛物线上，PQ⊥l于点Q,M(2,0)与抛物线的焦点不重合，且|PQ|=|PM|,∠MPQ=120°，则p=【答案】4【解析】如图所示，设抛物线的焦点为F,连接PF,由抛物线的定义知PQ=|PF|,因为|PQ=|PM,所以|PF|=|PM.又由PQ⊥1及∠MPQ=120°，得∠PMF=60°，所以△PFM为等边三角形，可得|MF|=2一台所以点P的金标为(1 号号（2-)》代入抛物线y=2r(p>0,可得2-)=2p 》,即5p2 56p-48=0,解得力=5或p=-12(舍去).O FM