英语周报2022-2023学年高考版第14期答案

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13.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F与C交于A,B两点，若|AF|=|BF|,则y轴被以线段AB为直径的圆截得的弦长为【答案】2√3【解析】如图，因为|AF|=|BF|,所以l⊥x轴，所以圆心坐标为F(1,0),半径为r=2,弦长为2√22一1下=2√5.B

5.已知抛物线C1:y2=2px(p>0)的焦点F为椭圆C,:后 若=1a>6>0)的右焦点，且C,与C,的公共弦经过点F,则椭圆的离心率为A.W2-1B5-1√222D.2【答案】A【解析】依题意，椭圆C,的右焦点F(?0小，则其左焦点为F'(一0小，如图，设过点F的C,与C,的公共孩在第一象限的端点为点P,由抛物线与椭圆对称性知，PF⊥x轴，如图，直线PF的方程为x=S,由2’得点P(3,p,所以PF=p.在△PFF中，∠PFF'=90,FF'I=p,则y2=2px,PF=Ep,因此，椭圈C的长轴长2a=PF'I |PF=(区 1)p,所以精圆的离心率e=FF=p2a(W2 1)p√2-1.