衡水金卷先享题 2022-2023学年度高三一轮复习周测月结提升卷(老高考)/理数(三)3答案

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1.C【考查点】本题考查复数的除法运算与模长.【解析1=(1-i)2 2=-2i(1 i)(1-i)2 2i=i,所以|z=1.

19.【解析】审题指导c1与C交于A点M点AM过F且F坐标1方程A,B坐标坐标方程1上x轴设出方程与C方程(2)1与C交于A,BA,B坐标联立韦达定理一元∠(OMA=∠OMB一k, kw=0/(2.0)次方程解：(1)由椭圆C:2 y=1得F(1,0),1的方程为x=1…2分将x=1代入椭圆方程可得，点4的坐标1号)或1，号[点拨]A,B点的位置不确定，故有两种情况√2则直线AM的方程为y= W2或y=2tV②.…5分(2)①当1与x轴重合时，∠0MA=∠OMB=0°.…6分点拨]设问(2)中未给出1与x轴的位置关系，故需分情况进行讨论②当1与x轴垂直时，OM为AB的垂直平分线，则∠OMA=∠OMB.③当！与x轴不重合也不垂直时，设l的方程为y=k(x-1)(k≠0)，A(x11),B(2),则x<2,x2<2,[点拨]A,B为直线与椭圆交点，其横坐标小于长半轴长直线MA,B的斜率之和为k ho=寸为x1-2x2-2点拨]将证明角度相等问题结合坐标转化为两直线斜率关系问题…8分由y1=kx,-k,y2=2k得，2x1x2-3k(x1 x2) 4k(x1-2)(x2-2)将代人号1得，(2k2 1)x2-4h2x 22-2=0.4222-2则x2水 1110分2k2 1则21-3(x, ) 4k=4-46-12' 8x 4=02k2 1从而kMA kB=0,故MA,MB的倾斜角互补[点拨]两直线斜率之和为0，则两直线关于x轴对称故∠OMA=∠OMB.综上，∠OMA=∠OMB.12分