衡水金卷先享题 2022-2023学年度高三一轮复习周测月结提升卷(老高考)/理数(三)3试题答案

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11.B【考查点】本题考查双曲线，【解析】解法一双曲线C:了y=1的渐近线方程为y=±3*，由此可知两条渐近线不垂直，则∠MON≠90°.因为△OMN是直角三角形，故过F(2,0)的直线与x轴一定不垂直，且△OMN中其他两个角有一个为直角.则其直角是∠OMW或∠ONM,则作过F(2,0)的直线与一条渐近线垂直，[点拨]根据直角是∠OMW或∠ONM得到过F(2,0)的直线与两条渐近线的位置关系，进而得到直线MN斜率不妨设直线方程为y=-√3(x-2),y=-3(x-2)联立5,解得M(5y=3221y=-√3(x-2)联立3,解得N(3,-3),y=-故1=3-4(-5-=3解法二因为双曲线C:3y=1的两条渐近线分别为3.和y=3*,如图所示，[点拨]根据两条渐近线斜率及△OMN为直角三角形知过点F的直线与C的两条渐近线的交点在第一、四象限第11题解图因为∠MOF=∠NOF=30°，所以∠MON=60°.又因为△OMN为直角三角形，设∠OMN=90°，则∠ONM=30所以∠NOF=∠ONM,所以IOF1=IFNI.因为F(2,0),所以IMF=1OFIsin∠MOF=1,IFNI=2所以IMWI=IMFI IFNI=3.

20.【解析】信息提取[1]一箱产品200件，任取20件检验，每件产品不合格的概率为p(0 0;当p∈(0.1,1)时，f'(p)<0故f(p)的最大值点Po=0.1.6分(2)由(1)知，p=0.1.(1)令Y表示余下的180件产品中的不合格品件数，依题意知Y~B(180,0.1),[点拨]在这180次独立重复试验中，不合格品的概率都为0.1，故该检验符合二项分布，8分X=20×2 25Y,即X=40 25Y.（由[2]，[3]可得则EX=E(40 25Y)=40 25EY=490.10分(ⅱ)如果对余下的产品作检验，则这一箱产品所需要的检验费用为400元，由于EX>400,故应该对余下的产品作检验12分21【解析】