衡水金卷先享题 2022-2023学年度上学期高三年级一调考试(湖南专版)历史答案

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23.解：(1)当a=2时，f(x)=1x-41 1x-31,…1分7-2x,x≤3，则f(x)={1,3 4.当x≤3时，不等式f(x)≥4化为7-2x≥4，解得x≤2当3 4时，不等式f(x)≥4化为2x-7≥4，11解得x≥23因此，不等式八)≥4的解集为xx≤2或x≥).5分(2)因为f(x)=|x-a21 1x-2a 1I≥|a2-2a 11=(a-1)2,…6分故当(a-1)2≥4，即1a-11≥2时，f(x)≥4，所以当a≥3或a≤-1时，f(x)≥4.…8分当-1

10.C【考查点】本题考查球心到平面的距离审题指导O到平面ABC距离T球0半径4一球0表面积△ABC外接正弦定理△ABC等边△ABC圆半径的边长的面积【解析】如图，因为△ABC是等边三角形设△ABC的边长为a,故=32_9544所以a=3,故由正弦定理可知△ABC的外接圆3直径为3=23，T第10题解图sin3所以外接圆半径为√3设球0的半径为r,则球0的表面积为4π2=16π，所以球O的半径r=2,所以球心0到平面ABC的距离d=√r2-(5)2=1.