衡水金卷先享题 2022-2023学年度高三一轮复习摸底测试卷 摸底卷A(老高考) 理数(一)1答案

19.解：(1)因为PA⊥底面ABCD,AD,CD底面ABCD,

所以PA⊥AD,PA⊥CD.

因为点E是PD的中点，

所以AE=1/2PD,

又△ACE为等边三角形，所

以CE=AE=1/2PD,可得CD⊥PC,

又PA∩PC=P,所以CD⊥平面PAC,

又AC平面PAC,所以CD⊥AC,

所以AC=√AD2-CD2=√3，

所以AE=AC=√3，PD=2√3,

所以PA=√PD