2023届乾县一中高三年级摸底考试政治试题答案

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(1)证明：如图，连接A1E,因为A1A=A1C,E是AC的中点，所以A1E⊥AC.金站公试才京西全唤，可硬（指网评不图时中是馆多又平面A1ACC1⊥平面ABC,A,EC平面A1ACC1,平面A1ACC,∩平面ABC=AC,专五所以A1E⊥平面ABC,所以A,E⊥BC.面景水长酒纸镇通填好，（图破）面骑的书》凡处高因为A1F∥AB,∠ABC=90°，所以BC⊥A1F,因为A1F∩A1E=A1,所以BC上平面A,EF,否上面讯时对，自大量班c的所以EF⊥BC.时阳，产齐个青：资B9可1（块.0）A每平((2)解：取BC中点G,连接EG,GF,如图，则四边形EGFA1是平行四边形，由于A1E⊥平面ABC,因此A1E⊥EG,所以平行四边形EGFA1是矩形.由(1)得BC⊥平面EGFA1,则平面A1BC⊥平面EGFA1,所以EF在平面A1BC上的射影在直线A1G上，连接A1G,交EF于点O,则∠EOG是直线EF与平面A1BC所成角（或其补角）.不妨设AC=4,则在Rt△A1EG中，A1E=2√5，EG=√3，因为0是A:G的中点，所以E0=OG=AG-2、21所以cos∠E0G=E0 0G2-EG232XEOXOG53所以直线EF与平面A1BC所成角的余弦值为

【答案】64√327【解析】设圆锥的母线长为l,圆锥底面周长为2π×2=4π=π×1，即l=4,所以圆锥的高为√/4一2=2√5.设正四棱柱ABCD-A'B'C'D'的底面边长为2a,高为h,则-Ea=b,得25-6a=h,正四棱柱体积V=4ah=22√35a2(2-Ea).设fa)=4a2(23-6a),f'(a)=4a(45-3v6a),令f'(a)=0,得a-22当0 ≥2号时，a)<0,故a)的最太佳为f(）-,年V64W33