2023届金太阳河北保定高三年级第一次考试(23-16C)数学答案

作者:网络 来源: 2022-09-03 00:17:34  阅读:

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12.ACD【解析】对于A:当x∈(一3,一2],.x十3∈(0,1],f(x十3)=(x 3)ln(x十3),:f(x)=8f(x 3)∴f(x)=日(x 3)1n(x 3),A正确;对于B:f(x) 1n3,故B错;对于C:设切点T(x0,y),则kAr=f(xo),:ln=ln十1,即e2十lnm十1=0,设h(x)=e2x十lnx 1,当x>0时,h'(x)>0,h(x)是单调递增函数,h()-0最多只有一个根,又n(侵)=e2·是十ln是十1=0,“,=是,由f(x)=-1得切线方程是x十十是-0,故C正确;对于D:由题意e·lnx≥是e.设g(x)=x·e(x>0),则g(x)=(x 1)e>0,于是g(x)在(0,十o)上是增函数.因为g>0,lnx>0,所以g≤lnx,即a≤xlnx对任意的x≥e恒成立,因此只需a≤(xlnx)min·当x≥e时,由f(x)=xlnx,f'(x)=lnx十l>0,所以f(x)在[e,十o∞)上为增函数,所以f(x)mim=f(e)=e,所以a≤e,即a的最大值是e,选项D正确.故选:ACD

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17.【解析】(1)b1=a2=a1=1,b2=a4=a3=2a2=2,bn=a2m=a2m-1=2a2m-2=2bn-1,又b1=1,.bn=2n-1..5分(2)a2n=2n-1,则a2-1=a2n=2m-1,a2m-1十a2m=20,8分∴Sa2=2 2 … 2101-21-2,0")=202-2.1-210分

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