2023届金太阳河北保定高三年级第一次考试(23-16C)数学试题答案

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2.【解析】(1)f()=2ar二ax,设曲线y=fz)与直线y=x切于点P(w),eaxo-C0则化解得a=xo=1,2ax0-axo板权所有故a=1.…5分2(2)O由F(x)=乙-(x 1)ln,得F=2D-( 1 》当0 2时，F(x)<0.综上，F(x)<0,F(x)在(0，十∞)上单调递减，又F1)=6>0,F2)=-3n2<0,因此存在唯一零，点xo∈(1,2)使F(x0)=0.(x 1)In x-tx2,0 0恒成立，故长一2e3·…12分

11.AC【解析】根据函数的定义域可判断D,利用函数的导数的正负可判断A,利用导数的几何意义可判断C,根据函数值的情况及零，点定义可判断B.由f(x)=xln(1十x)知函数的定义域为（一1，十∞），f(x)=lh(1 x) 1千x当x∈(0， e∞)时，ln(1 x)>0,1千x>0,f(x)>0,故f(x)在(0，十∞)单调递增，A正确；当x=0时，f(0)=0,当-1 0,当x>0时，ln(1十x)>0,f(x)>0,所以f(x)只有x=0一个零，点，B错误；令x=-2,f(-2）=ln2-1=-ln2-1,故曲线y=f(x)在点(-2f(-2)处切线的斜率为-1-ln2,C正确；由函数的定义域为（一1，十∞），不关于原点对称知，f(x)不是偶函数，D错误.故选：AC.