2023年全国100所名校高三AB测试示范卷 23·G3AB(新教材老高考)·英语-WYB-必考-QG 英语(三十)30

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12.ACD

20.【评分标准：第(1)问5分，第(2)问7分】(1)由题意可求得g)=2-) x-2x-2e-a四，因为x=2是函数g(x)在(0， ？）上的唯一的极值点，所以e-ax=0在x∈(0， oo)内无变号根或无根。设p(x)=e-,则p(x)=e-a,①当a≤1且a≠0时，xe(0, o),p(x)=e-a>0,所以p(x)在(0， ？）上单调递增，p(x)>p(0)=1>0,符合条件.②当a>1时，令p(x)=e-a=0得x=lna,x∈(0，lna),p(x)=e-a<0,p(x)递减，x∈(lna, oo),p(x)=e-a>0,p(x)递增.所以p(x)mm=p(lha)=a-alha≥0，即1 0,则M=h-兰-a,所以（到=e(三 2-当树)时.n0,则a-n去-a,所以-e(空 2-e因为2x-1>0,二>0，所以H(x)>0,因此h(x)在(1，？)上单调递增.当(Q时，nx<0,则到=-nx-言-a,所以()=e(宁 2x-因为e2eLe),e>1,0 1,即-c<-l,又2x-1<1,所以刻=e兰2-水0.因此在Q)上单阿避流综合(i)(i)可知，当x∈(0， oo)时，h(x)≥h(1)=-e2-a,因为函数h(x)=血-。f(x)-a 1有两个不同的零点，所以h()=-e-a<0,即a>-e2且a≠0，而当a>-e2且a≠0时，@当e )时，=nx产-a>hx-(位 小nx1-a,∴.h(e)>0,故h(x)在(l,e)内有1个零点：②当e(@)时，(=-n-产-a2-hx-e a小-ax-l-a,.h(e1）>0,故h(x)在(e,1)内有1个零点：所以当a>-e2且a≠0时，h(x)有两个零点，故a的取值范围为(-e2,0U(0, o）