2023年全国100所名校高三AB测试示范卷 23·G3AB(新教材老高考)·英语-WYB-必考-QG 英语(二十八)2

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22.【评分标准：第(1)问4分，第(2)问8分】(1)令fx)='(e-m)=0,因为a 0,则f(x)-g(x)>0,即f(x)>g(x).(2)r=g（x )-l,所以fmm=nm,m所以曲线y=f(x)在点(lnm,O)处的切线方程为y=ln(x-lnm,记h(x)=n(x-lnm),F(x)=f(x)-h(x)=(e*-m)-Inm(x-Inm),F(x)=Cx 1）-1-nm,F=ex 2>0,emm所以F(x)在(0， oo)上单调递增，又Fnm)=0,所以当x∈(O,lnm)时，F(x)<0,F(x)单调递减；当x∈nm, o)时，F(x)>0,F(x)单调递增，所以F(x)在x=lnm处取得极小值，即F(x)≥F(lnm)=0,即当x≥0时，f(x)≥h(x),设h(x)=n的正根为，则ln(-lnm)=n,所以。=” nm,因为h)是增函数，Inmh(x2)≤f(x2)=n=h(xo),即x2≤xo,结合（1，设g)-1mx=n的根为，则。=mn17n因为g(x)为减函数，8(x) 0x≥2，所以0()在[2， o)上单调递增，p(x)≥p(2)=1n2->0,所以nmm二>0，所以 0,所以nm-m->0,所以上 0,所以f'(单调递增，因为r0)=1-1<0,frnm=nm>0,m所以存在唯一x4∈(O,lnm),使得f(x4)=0,当x∈(0，x4)时，f(x)<0,f(x)单调递减：当x∈(x4, o)时，f(x)>0,f(x)单调递增：因为f(O)=fnm)=0,若关于x的方程f(x)=n有两个正根，必有n<0,所以(n产加 <品所以名一<品 hminm< p>

8.B