2023届全国高考分科综合模拟测试卷(五)5历史试题答案

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10.解：(1)由题得，f(x)=(sinx-x)e,所以f(x)=(cosx-1)e2 (sinx-x)e=(sinx十cosx-x-1)e,则f(0)=0,又f(0)=0,所以切线方程为y=0.(10分)(2)因为f(x)=(sinx-ax)e,所以f(x)=(sinx-ax)'e十(sinx-ax)(e)'=(sin x cos x-ax-a)e,则f(0)=1一a,又f(0)=0,所以1-a=号，解得a=-1,故实数a的值为一1.(20分)

11.解：(1)依题意，f(x)=ax2 lnx的定义域为(0，十∞)，由f)=ar lnx求导，得f(x)=2ax 子，于是得f(1)=2a 1,而f(1)=a,所以f(1) f(1)=3a 1.(8分)(2)因曲线y=f(x)存在垂直于y轴的切线，则此时切线斜率为0，由导数的几何意义知，方程f(x)=0在(0，十∞)内有解，于是得方程2ax十】=0在(0，十∞)内有解，即a=一2在(0，十c∞)内有解，则a<0,所以实数a的取值范围是（一∞，0）.(20分)