2023届吉林省金太阳高三8月联考(901C·JL)化学试题答案

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10.已知椭圆号 若=1a>6>0)的右顶点为A(2,0,上顶点为B,该精圆上一点P与A的连线的斜率，=号，AP的中点为E,记OE的斜率为k,且满足e十4，=0，.若C,D分别是工轴、y轴负半轴上的动点，且四边形ABCD的面积为2，则△COD面积的最大值是【案答1A.3-2√28件限，有于B3 2V28磨，C.2-2考阿D.3-名2【林骑】【答案】Ay=-【解析】由题意知a=2,直线PA的方程为y=-}(红-2)，联立方程4r-2),可得(4b2 1)x2-是农平音杂的开天4 6=1,4红十4-166=0，因为工=2是此方程的一个解，所以另一个解x即满足x即十2-十1，即xP2-862M462 1,所以4b246 1:则可得AP的中点E22b2yP-46 1'46° 小则ke亏b.因为k0e十41=0，所以62-1=0，解得6=1，即c=5,设C(-m,0),D(0,-n),m>0,n>0,则由四边形ABCD的面积为2，得2(m 2)(n 1)=2,即mn十m十2n=2,由基本不等式得mn十m十2n=2≥mn十2√m·(2n),即√mn≤2一√2，从而△COD的面积S=mm <号（2-巨)2=3-2反，当m=2,反-2，m=反-1时取#号.所以△c0d面积的最大值为3-22.< p>

9.已知F是抛物线C:y'=2px(p>0)的焦点，直线1与抛物线C相交于P,Q两点，满足∠PFQ-行，记线段PQ的中点A到抛物线C的准线的距离为d,则PQ的最大值为A.3B.3C.3【答案】C【解析】设|PF|=m,|QF|=n,过点P,Q分别作抛物线C的准线的垂线，垂足分别为P',Q',则|PP'I=m,QQ'|=n.因为A为线段PQ的中点，所以根据梯形中位线定理得点A到抛物线C的准线的距离为d=PP专QQ1=m主”因为∠PFQ=2三，所以在△PFQ中，由余孩定理得|PQF=m m-2mcs223m2 (m十n)2n2 mm,所以TPQ=4(m2 n2 mn）(m十n)24[(m n)2-mn又因为(m十n)2≥4mn,所以mnmn大子，音且收当m=n时，等号咸主.将以P四加4x为得所以的最大