衡中同卷2022-2023学年度高三一轮复习单元检测卷(老高考)化学(七)7答案

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一、1.C【命题意图】本题考查集合的补集、并集，体现了数学运算的核心素养【解析】由题意，集合A={x1-3 4},.CRB={x|-4≤x≤4}，∴.AU(CRB)={x|-4≤x≤5}.故选C.

20.【命题意图】本题考查空间中线面垂直、线线垂直的判定，用空间向量法求二面角的应用以及三棱锥的体积，考查转化与化归思想，体现了数学运算、直规想象、逻辑推理等核心素养(1)【证明】因为AB∥CD,AD⊥DC,AB=AD=2,CD=4,所以BD=2√2，BC=22,所以CD=BD BC2,所以BC⊥BD(2分)】取BD的中点O,连接OA,OS,如图，因为SA=SB=SD,所以SO⊥BD由题意知，AD⊥AB,所以OA=OB,所以△SOB≌△SOA,所以SO⊥OA.(4分】因为OA∩OB=O,所以S0⊥平面ABCD.因为BCC平面ABCD,所以BC⊥SO.因为SOnBD=O,所以BC⊥平面SBD,因为SDC平面SBD,所以BC⊥SD,(5分)】(2)【解】如图，以A为坐标原点，分别以AD,AB所在的M直线为x轴、y轴，A:过点A且垂直于平0面ABCD的直线为z轴，建立空间直角坐标系A-yz,设S0=2h(h>0)则A(0,0,0),B(0,2,0),C(2,4,0),D(2,0,0),0(1,1,0),S(1,1,2h)因为点M是线段SC的中点，所以=2，所以M2(6分)由(1)得平面ABD的一个法向量为O=(0,0,2h).设n=(x,y,z)为平面ADM的法向量，易得AD=(2,0,0)(层3(7分)】rn·A=0,r2x=0,即35令y=号，则x=02=,所以n-(0,子，为(9分】设平面ABD与平面ADM所成的锐二面角大小为0，n·O-2则cos0=42h×5解得h=√5，所以101=25.(11分)所以三枝锥S-D的体积V-兮2,5x对2Q=49(12分)