2022~2023学年核心突破QG(三)3地理试题答案

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20.解：(1)若PA⊥PB,则四边形PAOB为正方形，则P到圆心的距离为√1 1严=√2.因为P在直线x十y十2=0上，设P(x,一2一x),55则|OP|=√x2 (-x-2)=√2，解得x=一1，故P(-1,-1).(3分)(2)由PA|2=|PO2一1可知当线段PO长最小时，线段PA长最小线段PO长的最小值即点O到直线L的距离，故1P01m=10 0 2=2,/1 1所以|PAm=√2-1=1.(4分)(3)设P(x,一xo一2)，则以OP为直径的圆的方程为(-受)‘ (-)= -化简得x2-x0x (x0 2)y y2=0,与x2 y2=1联立，可得AB所在直线的方程为xox一(xo十2)y=1,联立5工-（ 2》=1，得（2话 4十4)2x2 y2=1,2x0x-x6-4x0-3=0,所以Q的坐标为(To设Q(x,),则x=2x6 4十4①-x6-2y-2.瑞 4x 4,②由①②得义=二-2，即=二2x十y代入①整理得(x )° ( )》‘-名可得Q点轨迹为(x ） (y 号）广-号，圆可得Q点轨迹为(x ) (y )）=号，圆心(-冬，-），半径R=其中原点0,0)为极限点（也可以去掉）.故存在点T(-子，一号)，使得线段TQ长为定值(12分)

7.B【解析】圆x2 y2=1的圆心为坐标原点O,连接OC,OD,OP,则∠OPC=∠OPD,设∠OPC=∠OPD=6(0<9 <受），则∠cpd=28,0clpc,则sim9=s品-p当1op取最小值时，即op11时，血0最大，此时0p1=15=3,因为|pc=|pd|=√32 4'√op-1=22,ioc=|odl,iop|=|op|,故△opc2△opd,此时，sm边卷ocpd=2s△arc=|oc|·|pc=1×2√2=2√2.故选b项.< p>