2022-2023衡水金卷先享题 高三一轮复习单元检测卷(辽宁专版)/地理(三)3答案

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21.解：(0函数f(x)的定义域为(0， o),对f(x)求导得f"(x)=二1分当a≤0时，f'(x)>0,所以f(x)在(0， o)上单调递增；分当a>0时，令'(x)>0,解得x>a,令f'(x)<0,解得0 0.xe"则h'(x)=(x 1)e>0,所以h(x)在(0， o)上单调递增.5分又h日E-1<0,h0=e-1>0,且函数()在(0 o)上的图象是连续不断的曲线。所以根据零点存在性定理，存在唯一x∈行，使得h(x)=e-1=0,并且当x∈(0，x)时，h(x)<0,当x∈(x, ∞)时，h(x)>0,所以当x∈(0，x)时，g'(x)<0,函数g(x)单调递减：当x∈(xo, ∞)时，函数g(x)单调递增，47分所以[8（小=8c,)=nx, x, b=1-b七e.8分因为函数g(x)有且只有2个零点，所以必须有[g(x)门<0，即b>1…5下面证明当b>1时，函数g(x)有且只有2个零点.因为8()=1-<0,8)=nb d>0,且8()在(，切)上单调递增且连续，所以g在(x0, 0）上有且只有1个零点.....10分因为8g(=e）=h心 这-b,令e=0<1 <小，则f0=h 片b因为b> 1.所以0 e-2>0,又g()=1-b<0,所以g(x)在(0，x)上有且只有1个零点.综上，b>1...12分

2.B: