2023届高三总复习·S3名师原创模拟(一)1文科数学试题答案

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16.5因为2f(x) f(-x)=x3-9x2①，所以2f(-x) f(x)=-x3-9x2②，①X2-②，得3f(x)=3x3一9x2,即f(x)=x3一3x2,则f(x)=3x2一6x.因为f(x)=x3一3x2的零点为0或3，所以由g(x)=f(f(x)十3)=0，得f(x)十3=0或f(x) 3=3,即f(x)=一3或f(x)=0.因为f(x)的极小值为f(2)=一4，极大值为f(0)=0,所以方程f(x)=一3有3个不同的实数解，又f(x)=0有2个不同的实数解，所以g(x)=f(f(x) 3)的零点个数为5.

149因为a6>0,a 6=1,所以=(a 6(分 台)=台 丝 5≥9，当且仅当a=号，6=号时，等号成立