衡水金卷先享题2022-2023高三一轮复习40分钟周测卷(重庆专版)一数学试题答案

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22.解：(1)集合{1,2,3,4,5}不是“和谐集”.(2分)(2)设集合A={a1,a2,…,an}所有元素之和为M.由题可知，M一a(i=1,2,…,n)均为偶数，因此a:(i=1,2,…,n)的奇偶性相同.(4分)(i)如果M为奇数，则a(i=1,2,…,n)也均为奇数，由于M=a1十a2十…十an,所以n为奇数；(5分)(i)如果M为偶数，则a:(i=1,2,…,n)均为偶数，此时设a:=2b,则{b1,b2,…,bn}也是“和谐集”，(6分)重复上述操作有限次，便可得各项均为奇数的“和谐集”，此时各项之和也为奇数，集合A中元素个数为奇数综上所述，集合A中元素个数为奇数：(8分)(3)由(2)可知集合A中元素个数为奇数，当n=3时，显然任意集合{a1,a2,a3}不是“和谐集”当n=5时，不妨设a1

8.C【解析】令V3 8W3 8√3 8√3 89=m(m>0),两边立方得3十8m=m3,解得m=3或m=-3±5舍去).故选C.2