全国100所名校卷理数7答案

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2.(本小题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程汽其7度A的布邀T分。x=2 1,在平面直角坐标系xOy中，曲线C,的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为y=21-I=rcos a,r>0,a为参数).y=rsin a(1)求曲线C,C2的普通方程，并判断曲线的类型；(2)若曲线C,C相交于A,B,C,D四点，四边形ABCD的面积为12，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C2的极坐标方程.的果的发书不电有日下，和士x=2 r=4 4,解析：(1)由得y=21-y=4r -4,的小最0x)入接面，州1天省领四两式作差可得曲线G的音通方程为写一管-1，是焦点在x轴上的双曲线，(2分)x=rcos a,(x2=rcos'a,由〈得y=rsin ay2=rsin'a,两式相加可得曲线C2的普通方程为x2十y=2(r>0),是以(0,0)为圆心，半径为r的圆.(5分)(2)由圆和双曲线的对称性可知，四边形ABCD为矩形.（心0D,nm十不妨设圆和双曲线在第一象限的交点为A(xo,y)(xo>0,yo>0),则SD=2X2=4红0=12，解得0=3，得=是（7分)又-189则x8一=8,整理得x6-8x6一9=0，解得x6=9,即得xo=3,y%=1.(8分)所以r=√十=√10，得曲线C2的普通方程为x2 y2=10.(9分)=pcos 0,将代入可得极坐标方程为p=√10.(10分)y=psin 0,

8.如图所示的三视图，则该几何体的表面积为吸的角滑者风不膜量，质是比端的甲，停来代赠取大合数A2的线量最路代箱取册的西，中入三：2州正视图侧视图点牌是阳的3显数寒，中大箱次餐为的数等合面式朵处弃丙，纸图且为公高除下共体大尔公物甲，A干收：附餐俯视图A.37赏5，)卡发：所静8，为文是中入三员宋对州两，85B,4 3VI74C5 3厘D37强中入三头个所米劳的阳44日：案等解析：根据三视图复限得到一个上底面半径为方，下底面半径为1，号我长为的因合，得到此图台的该面积为×（传）广 X1 ×(合 1)×罗-5 区故选C01T塑自国答案：C