全国100所明校单元测试示范卷必修2--1理科数学答案

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18.解：(1)因为男性、女性的人数比为3：2，所以男性有120人，女性有80人，又按性别分层抽样抽取20人，所以男性抽取12人，女性抽取8人，这其中喜欢晨跑的女性有5人，所以不喜欢晨跑的女性有3人，所以这200人中女性喜欢晨跑的有50人，不喜欢晨跑的有30人，如下表：喜欢晨跑不喜欢晨跑合计男性8040120女性503080合计13070200(3分)所以K2=200(80×30-40×50)≈0.366<2.706，120×80×130×70所以没有90%的把握认为喜欢晨跑与性别有关.(5分)(2)因为按分层抽样抽取人数，所以7人中女性3人，男性4人，现从中抽取4人，所以女性的人数X的可能取值为0,1,2,3，(6分)所以P(X=0)=135P(X=1)=CC=3×4_-12C3535P(X=2)=C=3×6=18C35P(X=3)=cc=C35所以X分布列为X0123P器135353(10分)所以E(X)=0X需 12 2318 34=12335=7(12分)

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16.(-o∞，32)【解析】由f(x)=mlnx 】 x2,得广)=婴- 2，所以f)=-婴 是 2.令-婴 是号 2>0：得m 0.则g)=-是 4红-4(-》当x∈(0，方)时，g(x)<0,g(x)单调递减：当x∈(方 o）时，g(x)>0,g)单调递增，所以gx)≥g(厉）=3z,所以m<32。