全国100所名校单元测试卷高三数学卷（4）答案

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3.B【解析】：fx)=号x-ar x-5,·f(x)=x2-2ax 1,由函数f(x)=号x-ar十x一5无极值点，知f(x)=0至多1个实数根，.△=（一2a)2一4≤0，解得一1≤a≤1，即实数a的取值范围是[一1，1].故选B.

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11.解：(1)当a=1时，f(x)=e一cosx一x,令g(x)=e-x,则g(x)=e-1,(2分)当x<0时，g'(x)<0,g(x)在（一∞，0）上为递减函数，当x>0时，g'(x)>0,g(x)在(0，十∞)上为增函数，(4分)所以g(x)≥g(0)=1,而c0sx≤1，所以e一x≥cosx(当且仅当x=0时取等号)，即f(x)≥0.(8分)(2)f(x)在(0，π)上有两个极值点等价于f(x)=ae十sinx一1=0在(0，π)上有两个不同的实数根，f(x)=0等价于a=-sin工，(10分)er设a)=l0三，xE(0,m,h'(r)=sin z-cos r-1v2sin(x-年）-lee令h(x)=0,得x=受，(14分)当0 0,h(x)在（登，x)上为增函数，(16分)又h(0)=1,h(受）=0，h(x)=言=e,0