2023全国100所名校高三数学二十四G3DY必考答案

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4.A【解析】依题意可知t=0时，y=0.2,即0.05十入=0.2,λ=0.15，所以y=0.05 0.15e6,由y=0.05 0.15e布≤0.1，得e市≤号，两边取以e为底的对数，得-6≤1n号=-n3≈-1.1，≥11，所以至少需要11分钟.故选A.

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9.解：(1)y=x3-3x2 2x,y=3x2-6x 2,∴.y1x=1=3×1-6×1 2=-1,(4分).l1的斜率为一1，且过点(1,0)，.直线l1的方程为y=一(x一1)，即x十y一1=0.(8分)(2)直线2过原点，则k=(x0≠0)，由点(x0,%)在曲线C上，得y%=x8一3x6十2x0,9=x6-3x0 2,(12分)又y=3x2-6x 2,∴.k=3x6-6x0十2，又k=边，Xo.3x-6x0 2=x6-3x0十2，整理得2x一3xo=0,xo≠0，=此时=一=一子，“直线4的方程为y=一}，切点坐标为(3-)(20分)