2022年保定高二年级七月份考试(23-06B)数学试题答案

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11.A【命题意图】本题考查正四面体的结构特征、余弦定理，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】因为OC=1,所以点O在以C为球心，1为半径的球面上（点O在四面体内）.连接CM,则OM≥CM1.连接CE,CF.因为四面体PABC为正四面体，E,F分别为PA,PB的中点，所以CE=CF.设EF的中点为N,连接ACN,则CM≥CN,即CM=CN.取AB的中点Q,连接PQ,CQ,则N为PQ的中点，PQ=CQ=3.在△PQC中，coCPC=CP Pg-0C。CP2CP2CP·PQ2CP·PQ2PQ2-3=3,所以C=CP2 PN2-2CP·Pw*号4所以cwos .CPO2所以OM=页=2一1故选A

20.解：(1)图为实轴长为4.中2a=4,4=2,又后-区，所以一2区.6=2-a2=4,302此C的方程为号行=4分《2》由0A.N,M四点关圈可知：∠ANM十∠AM=置：又∠MkP ∠AMM-.P∠ANM-∠MOP,1ttan∠ANM=tan∠MOPtan∠OMP'即一kAN一-所以Aw·一l5分授Gr1为)，H(:为，M》,由题意可知A(0,一2，则直线AG:y=当十r一2.直鹰AH-当 品，-2网为M在直我I上，所以w一：代入直线AG的方程，可知I= 2》1为十2世（小1(y约 2)斯法k则=十2)6分又w==业十2由kw·w-1,得 2. 2-1，:《1 2x4/5整理，得什2-十2( 2)7分1J1与直线GH外单不存在时，显然不特合题意，故使直线GH:y一红 ，代入风南我方红号-号-中，得（一1）x12 2#x十2一4=0，一2如2-48分文（斯 2（为 2）=(k1 1 2)( 1 2)-十(1 2 ：)十(1十2)-·号 · 叶2=(142)2-19分二(1 2)2所以什2=为 2)（十2）。-1=1 2)941到2=4r=4k-1--1 21-2(1 2-0)10分战1=2一t,岸1=1，11分所以，点P的生标为(0,1)，12分