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4.A【解析】设原点为O,由△AFF2是顶角为120°的等腰三角形,可得3V36,a=V-B=2,.名=名=号,故C的渐4√2b近线方程为y=2x.故选A.
23.解:(1)由题得,f(x)=x-2一2x-5x-8,x<2,=3x-12,2≤x≤5,(3分)8-x,x>5,则y=f(x)的图象如下:则y=f(x)的图象如下:x)1O●(2)在同一坐标系中画出y=(x)与y=2x十t的图象,如图,y个2x1OB宝yfx)可得A(5,3),(8分)当点A在y=2x十t的图象上时,代入点A(5,3),可得3=10 t,解得t=一7或一13(舍去),当点B(8,0)在y=2x t的图象上时,可得0=16 t,解得t=一16,数形结合可得t≥一7或t≤一16,即实数t的取值范围是(-∞,一16]U[-7,十∞).(10分)