2023全国100所名校单元测试示范卷函数数学答案

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23.解：(1)当a=2时)=2-11-l-=3x-2, 1当≤分时，-x<1,解得x>-1,所以-1 1时，x<1,无解，综上所述，不等式f(x)<1的解集为{x-1 1，不合题意；…8分当a>0时，lax-11<1的解集为0

平一用形不存在.18.解：(I)由频率直方图的性质，可得(0.005 0.02 a 0.04 0.005)×10=1,解得a=0.03;…12分(Ⅱ)初中生中阅读时间不小于30小时的学生的频率为(0.02 0.005)×10=0.25,2分则所有的初中生阅读时间不小于30小时的学生约有0.25×1800=450人，…同理，高中生阅读时间不小于30小时的学生的频率为(0.03 0.005)×10=0.35,4分学生人数约为0.35×1200=420人，所有的学生阅读时间不小于30小时的学生约有450 420=870人；…6分(Ⅲ)由分层抽样可知：抽取的100名学生中，有初中生60名，高中生40名，初中生中阅读时间不足10个小时的学生的频率为0.005×10=0.05，样本人数为0.05×60=3人，同理，高中生中阅读时间不足10个小时的学生的频率为0.005×10×40=2，故X的可能取值为：1,2,3，…P(x=1)=cC-7分10P(x=2).:C3C5P(X=3)=-110分2所以X的分布列为：X123P3多品()=1×品 2x号 3x7-号所以X的数学期望为号12分