2022届湖南省高二年级期末考试(22-05-525B)数学答案

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1,n=4k 10,n=4k 210.(1)解：(1)b,=sin(%）=(k∈N),-1,n=4k十30,n=4k(8分)故S40=(1 0-3 0) (5 0-7 0) …(37 0-39 0)=-2×10=-20.(10分)(2)由周期数列的定义可知，该数列的最小正周期为2当m为正奇数时，1.=”生.1 ”2=3n,22(14分)当m为正偶数时，工=号·(1 2)=受，(16分)因此当n为正整数时，T.=”_1-（一1).(20分)24

9.解：(1)当λ=0时，am=1,则am十1=2，满足{an十1}为等比数列；(4分)当λ≠0时，由an=Aam-1十1(n≥2)，得an十1=入(am-1 1)十2-入，{an十1}为等比数列，.2一入=0，解得λ=2.(8分)综上所述，入=0或2.(10分)(2)当λ=0时，am=1,则Sm=n;当λ≠0时，由(1)知，数列{am十1}是以a1十1=2为首项，2为公比的等比数列，.an 1=2·2m-1=2m,an=2m-1,(14分)S,=(2 22 23 … 2-1 2”)-n=21-2")1-2.n=2m 1-n-2.综上所述，当入=0时，Sm=n;当λ≠0时，Sn=2m 1一n-2.·(20分)