卷行天下月考高二 答案

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16[宁]

2江（满分12分)已知椭圆 云=0>h>0)的离心率为，且经过点4(-20)，8(2,0，过点M0)作直线/与2椭圆交于点P,Q(点P,Q异于点A,B),连接直线AQ,PB交于点N.(1)求椭圆的方程：(2)当点P位于第二象限时，求an∠PQ的取值范围.【解析】(1)由题恋知，a=2,义a= cde=S502所以C=5,b=l,故椭圆的标准方程为 y2=14分4(2)设直线PB顿斜角为a,斜率为k,直线AQ倾斜角为B,斜率为k,2直线PQ的方程为：x=m-, y2=1则之，消去X.得(m2 4)y2-了my一9=05分39x=y一2416.432 4×二(m2 4)>0,设P(,%(,),99片 乃=4m3283m2 4)%=9m2 4’有m为=房% 为》，446分所以点=5 254-2)y:(my2-2168335k 2)284=2,即63=2h,8分5-2m3 2) 333an∠PNg=tana-B)=tana-anB_k-k太-2k则 tantan91 kk1 271 21 2k.10分因为点P位于第二象限，则k∈（仁，0），11分所以 24e(-,故m∠PN01e0,3 2k12分k