卷行天下答案高一数学必修三

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20.解，(1)(z)=十2x=2T十0(x0).…若f(x)在(1， ∞)上单调，则f(x)≥0在(1， ∞)上恒成立，2分所以2x2十a≥0在(1，十∞)上恒成立，所以2十a≥0，即a≥一2.…3分因为f(x)在(1， ∞)上不单调，所以a的取值范围是（一∞，一2）.4分(2)f()= 2x=2x (x>0.①若a≥0，f(x)>0,f(x)在(0，十∞)上单调递增，此时f(x)无最值.5分②若a<0,令f'(x)=0,得x=±a当e0√号时f0当√号时f>0所以f八)在(0√厂台)上单调递减，在（√厂号，十∞）止单调递增，8所以fx的最小值是f√一)=aln√-号--3=-2,则n(-号)-名-1=0...........9分令g(x)=lnx 1-1,则g'(x)=1所以g(x)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，因为g(1)=0,所以方程g(x)=0只有一个根x=1.10分由-号=1，得a=一2.…12分

7.D因为f(x)=3x a2-3x 2,所以f(x)=x 2ax-3,所以f(3)=32 6a-3=0,解得a=-1,所以f(x)=x2-2x-3=(x-3)(x 1).由f(x)>0,得x<-1或x>3;由f(x)<0,得-1