2022届天府名校·四七九模拟精编全国高考诊断性模拟卷(十)10理科数学答案

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20.解：(1)"f(x)=ae-1 （x-1)·ae,k=f(1)=ae-1=e-1,a=1.(2)证明：由(1)得(x)=xe-1,又f(0)=-1<0,f1)=e-1>0,且f(x)=xe-1在(0,1)上单调递增，f(x)=xe-1=0有唯一实根x。∈(0,1).x∈(-∞，x。)时，f(x)<0,f(x)递诚，x∈(x,十∞)时，f(x)>0,f(x)递增，故两根分别在(-∞，)与(x,十∞)内，不坊设工1 <工2，设g(x)=f(x)-(e-1)(x-1),x∈(x。,十∞)，则g'(x)=x·e-e,x∈(x,1)时，g(x)<0,g(x)递减，x∈(1，十∞)时，g(x)> 0,g(x)递增，g(z)有最小值g(1)=0,即f(x)≥(e-1)(x-1)位成立，b=f(x2)≥(e-1)(x2-1),≤名1又”函数f(x)在x=0处的切线方程为y=一x,f(x)≥一x恒成立，b=f(x1)≥一工1，≥-6，是1国-5 <名 1 6=鸟十1< p>

12.解析：选C四为定义在R上的偶函数f(x)满足f(2一x)=f(2 x),所以f（2一x)=f（2十x)=f(x一2)，从而函数f(x)的周期为4根播面数性质画出面数f(x)的示意图，如图所示，关于x的不等式mx≤f（x)的整数解有且仅有9个，从而满足C二1：解得实数m的取值范国19m>e-1,(,]-109-8-7-65-4-3-2-1012345678910%